判决书下发后2年执行期限过了，仍可尝试申请执行。依据《民事诉讼法》，虽规定申请执行期间为二年，但过期后并非完全丧失申请权利，只是可能面临法院不予受理的风险。不及时申请可能导致权利难以维护，甚至丧失执行的机会。
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对此情况，常见的处理方式是尝试与法院沟通说明情况并申请执行，或寻求专业法律咨询探讨其他救济途径。选择时应考虑执行期限已过的事实，优先尝试与法院沟通，说明延误原因，争取执行机会；若法院不予受理，再寻求其他法律手段。
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执行期限已过处理如下：1.首先，尝试与法院执行部门联系，说明超过执行期限的原因，并递交申请执行书，看是否能获得执行的机会。2.若法院因期限问题拒绝执行，可考虑通过律师或法律专家，探讨是否可通过其他法律途径，如重新起诉或申请强制执行等。3.同时，应准备相关证据材料，证明自己的权利一直未得到履行，以及为何会错过执行期限，以便在与法院沟通时能够提供充分的理由。